الأعداد الأولية من 1 إلى 100 هي أعداد أكبر من الواحد، وهي غير قابلة للقسمة ولا يمكن قسمتها إلا على نفسها أو على الواحد، وسنتعرف على هذه المجموعة من الأعداد الأولية بفضل المقال التالي في الموقع.
جدول المحتويات
الأعداد الأولية من 1 إلى 100
- الأعداد الأولية هي أعداد لا نهائية ومسارها ليس له نهاية، وتعرف الأعداد الأولية بشكل عام بأنها أرقام لا يمكن قسمتها إلا على نفسها، أي على الرقم نفسه، أو على واحد، أي أن نتيجة القسمة هي عدد صحيح. أنها لا تحتوي على أي كسور.
- تسمى الأرقام التي يمكن قسمتها على أي رقم آخر الأعداد المركبة أو الأعداد غير الأولية.
- الأعداد الأولية من 1 إلى 100 هي أرقام تصادفك عند العد من 1 إلى 100 والتي لن تجدها قابلة للقسمة على أي رقم غير نفسه أو الرقم الصحيح.
- على سبيل المثال، الرقم 19 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الواحد فقط.
- عند العد من 1 إلى 100، يتم عكس الأرقام التي يمكن قسمتها على أي رقم وتسمى أرقامًا غير أولية.
- على سبيل المثال، الرقم 24 هو رقم غير أولي لأنه يقبل القسمة على 2، 4، 3، 12 و8.
- أما بالنسبة للأعداد الأولية، فإن أصغر عدد أولي بين الأعداد الأولية الزوجية هو (2)، والأعداد الأولية المتبقية هي أعداد فردية.
- على سبيل المثال، الرقم 8 هو رقم أولي أو رقم مركب. الرقم 8 هو رقم مركب لأنه يمكن قسمته على الأرقام 2 و 4 و 8 و 1.
- هل الرقم 7 عدد أولي أم رقم مركب؟الرقم 7 هو عدد أولي لأنه لا يمكن قسمته إلا على نفسه وعلى الرقم الصحيح.
- وبعد شرح الأعداد الأولية والأعداد غير الأولية (الأعداد المركبة)، لم نذكر أين يوجد الرقم (صفر) أو (1).
- الرقمان صفر وواحد ليسا أرقامًا أولية ولا أرقامًا مركبة.
متى تعلمت عن الأعداد الأولية؟
بعد تعلم الأعداد الأولية من 1 إلى 100، يجب أن نعرف منذ متى عرفت الأعداد الأولية وما هو تاريخ هذه الأعداد الأولية:
- لا يوجد تاريخ محدد فيما يتعلق بالأعداد الأولية حيث يُعتقد أن أي حضارة قد اكتشفت الأعداد الأولية.
- وذكرت بعض الخوارزميات أن الحضارة المصرية القديمة هي أول من اكتشف الأعداد الأولية، وتظهر الأعداد الأولية في معابدهم.
- وينطبق الشيء نفسه على البرديات التي كانت موجودة منذ أكثر من أربعة آلاف عام.
- ومع ذلك، هناك بعض الدراسات التي تثبت أن أول من استخدم الأعداد الأولية بشكل صحيح هم اليونانيون، منذ حوالي 2500 سنة.
- وهناك العديد من علماء اليونان استخدموا هذه الأرقام في كثير من كتاباتهم، وأشهرهم إقليدس.
- أما الرومان فلم يضيفوا أي جديد فيما يتعلق بالأعداد الأولية واكتفوا بالنتيجة التي توصل إليها اليونانيون.
- إلا أن العرب لم يكتفوا بما حققه اليونانيون، بل تعلموا منه وأضافوا إليه إضافات عربية كثيرة.
- وكذلك أولئك الذين يُنسب إليهم الفضل في تبسيط العمليات الحسابية.
- يعود الفضل للعلامة ابن قرة في الإشارة إلى وجود علاقة بين الأعداد الأولية والأعداد المتتالية.
المناطق التي تستخدم فيها الأعداد الأولية
الأعداد الأولية لها استخدامات عديدة؛ ولعل أبرز هذه الأمور هي:
- تستخدم الأعداد الأولية لتشفير البيانات الإلكترونية.
- وفي حماية المعاملات المصرفية من أي سرقة أو ضرر للعملاء.
- أحد أهم استخدامات الأعداد الأولية هو سجلات حركة المرور لمواقع الويب وكذلك صفحات الشبكات الاجتماعية.
- ربما تكون طريقة استخدام الأعداد الأولية للحماية من التشفير هي إدخال رقمين أوليين كبيرين يعملان ككلمات مرور.
- وبهذه الطريقة، لا يمكن اختراق أي بيانات دون معرفة الأعداد الأولية.
خصائص الأعداد الأولية
الأعداد الأولية من 1 إلى 100 وما فوق لها العديد من الخصائص والخصائص التي تجعلها مختلفة، ومن هذه الخصائص:
ننصحك بالقراءة
- عندما يتم توزيع الأعداد الأولية، يتم توزيعها بطريقة غير منسقة وغير منظمة لأنه كلما زاد العدد الأولي، زادت المسافة بينه وبين الأعداد الأولية الأخرى.
- لم يتوصل علماء الرياضيات بعد إلى كيفية تقسيم الأعداد الأولية.
- تختلف الأعداد الأولية عن الأعداد الفردية والزوجية من حيث أنها متداخلة ومعقدة.
- أما الأعداد الزوجية أو الفردية فهي أرقام بسيطة وغير معقدة.
- بما أن الأعداد الأولية ليست أرقامًا أولية ولا مركبة، فهي لا تبدأ بالرقم 1، فالرقم الأول في الأعداد الأولية هو الرقم 2.
- جميع الأعداد الأولية هي أرقام فردية باستثناء 2، وهو زوجي فقط.
- جميع الأعداد الأولية تنتهي بالأرقام التالية (1، 3، 7، 9) ما عدا (2، 5).
- الأرقام التي تنتهي بالأرقام التالية (0، 2، 4، 6) هي من مضاعفات الرقم 2 وبالتالي يمكن قسمتها على أرقام أخرى.
- لذلك، فهي ليست أعدادًا أولية أو أرقامًا مركبة.
- الأرقام التي تنتهي بكسر هي أرقام غير أولية.
- عددان أوليان متتاليان هما (2,3) فقط، وإلا فلا توجد أعداد أولية متتالية.
- أي رقم ينتهي بالرقم (0) أو (5) لا يمكن أن يكون عددًا أوليًا، بل يمكن أن يكون عددًا مركبًا.
ما هي الأعداد الأولية من 1 إلى 100؟
- بعد شرح تعريف الأعداد الأولية والفرق بين الأعداد الأولية والأعداد غير الأولية أو المركبة.
- وسنشرح الأعداد الأولية من 1 إلى 100 على النحو التالي.
- (2,3,5,7,11,23,19,17,13,29, 31,37,41,43,47,53,59,71,73, 61,79,83,89,97,) .
- لذلك قمنا بإدراج جميع الأعداد الأولية من 1 إلى 100 التي لا تقبل القسمة إلا على نفسها أو على الواحد.
طرق تحديد الأعداد الأولية
هناك العديد من الطرق التي يمكنك استخدامها لتحديد الأعداد الأولية، ومن أبرز هذه الطرق اختبار غابرييل إرتوستينس:
- في هذه الطريقة تتم طريقة غابرييل إرتوستينس عن طريق تقسيم الأعداد من 1 إلى 100 إلى قسمين، الجزء الأول هو الجزء الذي يمكن قسمته على الرقم 2.
- هذه الفئة هي الأعداد المركبة، أي الأعداد غير الأولية، والفئة الأخرى هي الأعداد الأولية التي لا يمكن قسمتها إلا على نفسها أو على واحد.
أمثلة على الأعداد الأولية من 1 إلى 100
- الرقم 2 هو عدد أولي لأنه يمكن قسمته على نفسه وعلى الرقم (1).
- الرقم 6 هو رقم غير أولي لأنه يمكن قسمته على (1،2،3،6).
- 17 هو عدد أولي لأنه يقبل القسمة على نفسه وعلى الرقم (1) فقط.
- الصفر هو عدد غير أولي لأنه يمكن قسمته على جميع الأعداد الطبيعية.
- 19 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الواحد.
- 73 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الرقم (1) فقط.
- 89 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الرقم الصحيح.