تعد الصيغة القطبية والصيغة الديكارتية للمعادلات من أكثر أشكال المعادلات شيوعًا وتستخدم في مناهج المقررات التي تدرس للطلاب في مختلف المستويات التعليمية للرياضيات. هناك اختلافات جذرية بين الشكل القطبي وشكل المعادلة الديكارتية. وسوف نتعلم كل ما يتعلق بأشكال المعادلات الديكارتية والقطبية بالرغم من إمكانية التحويل بينهما.

الشكل القطبي وشكل المعادلة الديكارتية

المعادلات الرياضية هي رموز وتعابير رياضية تفترض بشكل عام المساواة بين طرفي الرمز الرياضي، وهناك العديد من أنواع المعادلات الرياضية المختلفة وأنواع لا حصر لها، وتشمل أمثلة المعادلات، على سبيل المثال لا الحصر، المعادلات من الدرجة الأولى. هناك مجهول واحد والمعادلات التربيعية تتضمن مجهولين وهذا هو الترتيب الأساسي لمعظم المعادلات البسيطة.

كما توجد معادلات بارامترية تساوي كثيرة الحدود مع كثيرة الحدود، ومعادلات جبرية ترمز إلى المساواة بين كميتين جبريتين تحتوي إحداهما أو كليهما على متغير واحد أو أكثر، كما توجد معادلات جبرية من الدرجة الأولى تعرف آنذاك باسم بسبب قدرتها على تمثيل المعادلات الخطية بخط مستقيم.

وتتزايد أمثلة المعادلات لتشمل المعادلات المتعالية والتفاضلية والديوفانسية والعديد من المعادلات الأخرى، بالإضافة إلى المعادلات التكاملية والدالة، ولكن كيف يمكننا التمييز بين الشكل القطبي والشكل الديكارتي للمعادلات؟ إنه في الواقع سهل.

يأتي الشكل الديكارتي للمعادلات على النحو التالي: أو أما بالنسبة للصيغة القطبية للمعادلات فهي كما يلي: أو (المعادلة) ما الفرق بين الصيغة القطبية وصيغة المعادلة الديكارتية وكيفية التحويل بينهما؟ وسنخبركم بذلك في السطور التالية من هذا المقال.

شكل ديكارتي من المعادلات

الصورة الديكارتية هي أحد أشكال المعادلات التي سميت على اسم عالم الرياضيات الفرنسي الشهير رينيه ديكارت، أحد أبرز علماء الرياضيات والفيزياء على مر العصور. إن التكامل بين علوم الهندسة والجبر التقليدية مكّن من تطور الرياضيات ومهّد الطريق للعلماء، وقد طور العديد من بعده الصيغة الديكارتية للمعادلات في عام 1637م.

نظام الإحداثيات الديكارتية هو أحد الأنظمة التي يمكن استخدامها لتحديد إحداثيات موقع أو نقطة معينة تريد تحديد إحداثياتها، وبشكل عام تهدف هذه الصور الإحداثية إلى تحديد الموقع من خلال نقطتين، النقطة الأولى هي x . ، النقطة الثانية هي y وتقع على المحور السيني والمحور الصادي أو محاور إحداثيات المحور والمحور التي تحمل نفس الاسم.

ننصحك بالقراءة

تسمى النقطتان الأولى والثانية على محوري الإحداثيات بالنقاط الإحداثية، وبمجرد تحديد نقطتي الإحداثيات، يمكنك توصيلهما بخطين متعامدين بينهما، يُعرفان باسم .

الفرق بين الشكل القطبي وشكل المعادلة الديكارتية هو أن الشكل الديكارتي يستخدم للمساعدة في رسم العديد من الأشكال والمنحنيات الهندسية المختلفة. يعد الشكل الديكارتي أحد أكثر أشكال المعادلات شيوعًا على الإطلاق ويتم استخدام الشكل الديكارتي في المعادلات. ربط إحداثيات نقاط الشكل الهندسي.

الشكل القطبي للمعادلات

ما يعرف بالصورة القطبية أو الإحداثيات القطبية أو النظام أحادي القطب هو فرع من الرياضيات والفيزياء وتم اختراعه في القرن السابع عشر على يد القديس يوحنا بولس الثاني. وهو مصطلح بدأ ينتشر في أيدي عمال يدعى فنسنت وبوفينتورا. كافاليري: تمت معالجة هذه الصورة لأول مرة عام 1625م، حيث تم ذكرها في الكتاب الذي صدر عام 1625م.

أما الحديث عن هذه الصورة بعمق فقد تم الحديث عنها عام 1647 وكانت هذه الصورة من أكثر الصور فائدة للمجتمع العلمي، حيث ساهمت كثيراً في مختلف الإنجازات العلمية.

تعتبر الصورة القطبية أحد الأنظمة الإحداثية التي تحدد المواقع من خلال نقاط على المستوى، وفي معظم الحالات يعمل هذا النظام على المعادلات ثلاثية الأبعاد كما أنه مناسب للمعادلات ثنائية الأبعاد.

يعتمد التصوير القطبي بشكل أساسي على قياس المسافة بين النقطة المحددة ونقطة المركز باستخدام الزاوية التي تتكون من التقاء النقطة المرجعية للخط المرسوم مع نقطة المركز. إنها مجموعة مختلفة من المتغيرات، وهذا ما يجعل الفرق الرئيسي بين الصورة القطبية والمعادلات الديكارتية للصورة.

تساعد الصورة القطبية على معرفة موقع أي نقطة على مستويات مختلفة حيث أنها تعتبر أحد المتغيرات المختلفة.

يتيح لنا تحويل المعادلات من الصيغة القطبية إلى الصيغة الديكارتية تمثيل نقاط القطب في أي دائرة مع مكافئاتها على المحورين الديكارتي x وy.